基于耗散粒子动力学方法的磁流体结构与动力学数值模拟研究

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磁流体是一种重要的智能流体和功能材料,被广泛应用于工农业生产和社会生活的各个领域。由于磁流体的诸多应用都依赖于磁流体的结构及其磁性质,因此无论是从工程应用还是从学术研究的角度来看,对磁流体结构的研究都具有非常重要的意义。目前,研究磁流体结构的数值模拟方法主要包括分子动力学(Molecular Dynamics,MD)方法、布朗动力学(Brownian Dynamics,BD)方法、格子玻尔兹曼(Lattice Boltzmann,LB)方法、蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)方法和耗散粒子动力学(Dissipative Particle Dynamics,DPD)方法等。作为一种较新的拉格朗日型无网格粒子方法,DPD方法已被广泛应用于大量复杂流体研究领域,并显示出极大的优越性。然而,将DPD方法应用于磁流体结构的研究尚处于起步阶段。利用DPD方法建立磁流体数学模型,显式地考虑溶剂的作用,可以使所构造的模型更加逼近真实的磁流体。此外,鉴于DPD方法的介观属性,该方法用较少的磁粒子就可以达到用MD方法大量粒子数才能达到的模拟效果。为此,本文基于DPD方法对多种二维和三维磁流体数学模型进行研究,探究了控制磁流体结构的关键因素对磁粒子聚集结构的影响,具体分析了磁粒子链式结构的形成机制。主要工作包括:(1)采用一种有效的粒子轨道更新算法研究二维磁流体结构。首先,有别于相关文献中用Euler格式更新两种粒子轨道的做法,采用修正的速度Verlet算法更新耗散粒子的轨道,在弱磁偶极相互作用下通过模拟得到了相关文献中没有出现的磁粒子离散现象,间接表明算法的有效性;其次,分别对系统平均平衡温度以及两种粒子平均平衡速度进行了计算,数值结果表明该算法具有良好的精度。此外,还利用径向分布函数对二维磁流体结构进行了定量研究。(2)在二维层面,研究了控制磁流体结构的两个关键因素(磁偶极相互作用强度和磁粒子面积分数)对磁粒子聚集结构的影响。数值结果表明,磁偶极相互作用强度在磁粒子链式结构的形成过程中起着关键性作用,增加磁粒子面积分数不利于更长链式结构的形成。此外,还分析了周期边界尺寸大小对径向分布函数及其最大值的影响。(3)将一种修正的二维磁流体数学模型用于磁流体结构的研究,进一步探讨了链式结构形成的相关机制。首先,将三次样条函数用于模拟保守力势函数,得到了相对于传统势函数而言更强的保守力权函数,同时引入广义的耗散力权函数,改善了系统的动力学响应;其次,在强保守力下,通过模拟磁偶极相互作用强度以及磁粒子面积分数对磁流体结构的影响,探讨了形成较好链式结构的内在机理。(4)将二维磁流体数学模型扩展到强外加磁场条件下的三维模型,并基于该模型模拟了三维磁流体结构。首先,模拟了热力学平衡状态下选取不同磁偶极相互作用强度时的三维磁粒子聚集结构,得到了与已有文献相一致的结果,从而表明此三维模型是有效的;其次,通过模拟磁粒子体积分数对磁粒子聚集结构的影响,发现随着磁粒子体积分数的减小,形成链式结构的趋势逐渐增强;最后,模拟了系统平均平衡温度随时间的演化,结果表明,数值解逼近其理论值,从一个侧面表明所模拟的磁流体结构的正确性。(5)建立了外加磁场可调节情况下同时考虑磁粒子平移和旋转的三维磁流体数学模型,进一步研究了三维磁流体结构以及磁粒子动力学问题。首先,模拟了有以及无外加磁场两种情形时的三维磁粒子聚集结构,在无外加磁场条件下得到链式结构的同时还得到了环形结构和浓球结构,在应用外加磁场时,不仅得到了链式结构还得到了浓球结构;其次,针对不同的时间步长,研究了单个磁粒子随时间演化的动力学行为,通过与已有文献的比较验证了本模型研究磁粒子动力学问题的有效性;最后,研究了温度漂移随时间的演化,数值结果表明模拟具有良好的精度。
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