有限元方法的数学理论通常可追溯到1943年Courant的工作，他考虑了基于三角形网格剖分的Dirichlet问题的分片线性逼近，在我国，计算数学家冯康先生首先独立于西方发明了这种方法，有限元方法的实质是根据变分原理用有限维空间的离散解去逼近无穷维空间的连续解，有限维空间的构造、Sobol ev空间插值理论以及微分方程正则性理论都是这种方法能够实现的理论前提。近年来，随着计算机的蓬勃发展，有限元方法的研究也蒸蒸日上.从20世纪60年代至今，经过40多年的研究和发展，有限元方法已成为一门理论完善、应用广泛的数值计算方法。 本文讨论了在各向异性网格下，高阶Wilson元和Carey元两类非协调元对 Sobolev方程的应用．通过引入一些技巧得到了与正则网格下相同的最优误差估计及超逼近性质，进而通过插值后处理的技巧，得到了相应的超收敛结果。