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A-调和方程的研究成果在自然科学、工程技术等领域得到了广泛的应用。微分形式的A-调和方程解的加权估计是当代调和分析研究的热点之一，其结果在非线性分析、偏微分方程等方面有重要的应用价值。 文章主要研究微分形式的A-调和方程解的加权积分估计。其具体内容是在C. Nolder、高红亚、丁树森、包革军等人研究工作的基础上展开的。 首先，利用广义的Holder不等式、Sobolev空间理论、以及各类权函数（诸如：Ar(λ,Ω),Aλr(Ω),Ar,λ(Ω)-权）的性质，给出共轭A-调和张量的双权范数估计式和Sobolev嵌入不等式。 其次，借助投影算子H、格林算子G、BMO范数、Lipschitz范数的相关结论，以及一类新型权函数Aλ3r（λ1，λ2，Ω）-权的性质，得到复合算子H。G加Aλ3r（λ1，λ2，Ω）-权的Poincare-型不等式和复合算子H。G加Aλ3r（λ1，λ2，Ω）-权的BMO范数与Lipschitz范数不等式。 最后，结合δ-John域、同伦算子T、格林算子G的性质以及Whitney覆盖定理、单位分解的方法，不仅推得复合算子T。G加Aλ3r（λ1，λ2，Ω）-权的Poincare-型不等式，而且将复合算子T?G的局部加权Poincare-型不等式推广到δ-John域上。 主要结果如下： 1）共轭A-调和张量的加（Ar(λ,Ω),Aλr(Ω),Ar,λ(Ω)）-权范数估计式； 2）共轭A-调和张量的双权Sobolev嵌入不等式； 3）复合算子H。G加Aλ3r（λ1，λ2，Ω）-权的Poincare-型不等式； 4）复合算子H。G加 Aλ3r（λ1，λ2，Ω）-权的BMO范数与Lipschitz范数不等式； 5）复合算子T。G的加Aλ3r（λ1，λ2，Ω）-权的Poincare-型不等式； 6）δ-John域上复合算子T?G的加权范数估计式。 以上所得结果充实了非线性椭圆偏微分方程解的相关问题。