【摘 要】
：
本文主要对广义(2+1)维非自治长短波方程组,随机(2+1)维长短波方程组的长时间行为等进行了深入的研究,得到了广义(2+1)维长短波方程组的一致吸引子及其近似惯性流形,(2+1)维
论文部分内容阅读
本文主要对广义(2+1)维非自治长短波方程组,随机(2+1)维长短波方程组的长时间行为等进行了深入的研究,得到了广义(2+1)维长短波方程组的一致吸引子及其近似惯性流形,(2+1)维随机长短波方程组的随机吸引子及其平稳测度.本文共分为四个部分.第一部分,简单介绍了无穷维动力系统,随机微分方程及其长短波方程组的物理背景及其相关理论知识,回顾了已有的部分研究及其取得的成果,最后介绍了本文的主要研究工作.第二部分,考虑了广义(2+1)维非自治长短波方程组的一致吸引子.首先运用一致先验估计以及Gal?rkin方法得到该系统解的存在唯一性.最后使用弱收敛的相关性质证明其一致吸引子的存在性.第三部分,对广义(2+1)维非自治的长短波方程组的近似惯性流形进行研究.考虑该系统通过对相平面进行拓展以及算子投影的方法来完成了对方程组近似惯性流形的构造.第四部分,证明了(2+1)维随机长短波方程组随机吸引子的存在性及其平稳测度.运用It?公式,一致先验估计,得到了解的存在唯一性,又得到了该方程组存在随机吸收集、随机吸引子及其平稳测度.
其他文献
锦鸡儿是一种抗旱、抗寒、耐贫瘠的灌丛植物,其根际固氮菌可以在逆性环境中独立固氮以供植物进行正常的生长发育。本文对采集自内蒙古锡林浩特、鄂尔多斯、阿拉善、乌海和宁
本文中,我们主要研究一类带有积分边界条件的非线性分数阶微分方程:其中 1
弱有限元方法(Weak Galerkin Finite Element Methods)是用于求解偏微分方程的一种数值方法,简称WG方法.有限元方法是基于原方程的变分形式进行了有限元空间剖分,进而利用空
本实验以三种细菌和四种植物中的异柠檬酸裂解酶作为材料,研究了该酶在不同pH值缓冲液条件下的活性,分析了氨基酸序列与酶活性大小的相关性。结果显示:大肠杆菌(Escherichia
智能网联汽车成为继新能源汽车之后又一个行业热点,而其智能门锁属于汽车智能进入系统的关键一环。汽车门锁作为一种装置,其内部机构多以低副、高副接触构造凸轮连杆机构进行
近年来,随着超短超强脉冲啁啾放大技术(CPA)的不断发展,超短激光脉冲脉宽从皮秒(ps,10-12s)到飞秒(fs,10-15s)量级,而脉冲峰值功率密度已达到1022W/cm2以上。当如此强大的超
缟蝇科昆虫营腐食性、菌食性,是重要的生态平衡维持者,因其对环境变化敏感,而备受关注。同脉缟蝇属是双翅目缟蝇科同脉缟蝇亚科最大的属,全世界已知720多种,我国已知220余种
棉革菌(Tomentella)可以和针叶林和落叶阔叶林中的树木形成多种外生菌根,对森林生态系统具有重要的意义。尽管棉革菌分布特别广泛,但是由于其子实体具有平伏的特性所以特别容
极限理论在概率论中占据着重要的地位,而几乎处处中心极限定理又一直是概率论研究的中心课题,很多有关于随机样本的线性统计量都可以看作是随机变量加权和的形式,因而研究加
半日花(Helianthemum Soongoricum)是半日花科的一种半灌木或灌木,我国内蒙古和新疆有两种分布,分别是内蒙古半日花和新疆半日花,由于种群数量稀少,现已被国家列为二级保护植