自从铜氧化物高温超导体发现以来，人们经过二十多年的努力仍然没有完全了解高温超导的机制。最近铁基超导材料的发现，再次掀起了高温超导研究的热潮。这是继铜氧化物高温超导体发现以来，又一个超导转变温度突破麦克米兰极限的一类化合物。铁基超导体与铜氧化物高温超导体有许多相似的性质，两者都是层状结构，并且在他们各自的相图里反铁磁有序相和超导相非常靠近。但是与铜氧化物高温超导体不同，铁基超导体是一个多带系统，并且母体化合物是具有多个费米面的半金属。　　 为了进一步认识这类化合物的超导性，确定其能隙对称性是很重要的。虽然目前为止已做了大量的实验来研究铁基超导体能隙的对称性，但是不同的实验得出的结论却不尽相同。本文中我们考虑带间库仑作用对反铁磁自旋涨落的影响，从而得出局域态密度对铁基超导体能隙对称性的影响。根据声子的线宽与密度—密度关联函数的虚部成正比，我们提出又一种新的可行的方法来检测铁基超导体能隙相位的变化。由于自旋涨落在铁基超导中起重要作用，因此，探究反铁磁序在铁基超导体中作用是很重要的。对此，我们还研究了自旋轨道耦合相互作用对铁基超导体的磁性和配对对称性的影响。　　 本文共分为四章:　　 第一章，我们首先回顾了超导的发展历史，介绍了最近新发现的铁基高温超导材料和实验结果。　　 第二章，我们介绍了目前为止已经发现的铁基超导体的四种结构:“1111”体系;“122”体系;“111”体系;“11”体系，以及它们的性质。同时，我们也简单地介绍了铁基超导体的相图，电子结构和磁结构。　　 第三章，我们提出在赫伯德模型中研究反铁磁(AFM)自旋涨落调制的电子-电子耦合。我们首先利用双带模型研究了铁基化合物中由反铁磁自旋涨落导致的超导能隙的对称性，我们发现在不同的费米面上超导能隙的对称性是不相同的，并且能隙节点的出现依赖准粒子的区域态密度(LDOS)。这个发现解释了ARPES和一些其他实验中的有争议的实验结果。其次，为了探究费米面上不同点超导能隙的位相变化，我们提出了利用测量声子线宽的方法来检测费米面上不同点间的位相变化。　　 第四章，我们研究了自旋轨道耦合相互作用对铁基超导体磁性和配对对称性的影响。计算结果可以很好地解释实验中发现的各种磁性和不同的配对对称性。同时，计算出了涡旋的局域态密度，发现无自旋轨道耦合相互作用时，局域态密度在涡旋中心没有出现共振峰，而加上自旋轨道耦合相互作用时，出现很明显的共振峰。这一结果有助于我们更好的解释不同实验得到的实验结果。