【摘 要】
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Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程在生物分子和半导体等领域应用广泛.虚单元法是近年发展起来的一类偏微分方程离散化方法,它具有网格适应性强和应用面广等优点,已引起越来越
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Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程在生物分子和半导体等领域应用广泛.虚单元法是近年发展起来的一类偏微分方程离散化方法,它具有网格适应性强和应用面广等优点,已引起越来越多研究者的兴趣.由于PNP方程具有含非线性耦合项等特点,使得研究其虚单元法的误差估计理论具有较大的困难.本文首先针对一类二维稳态PNP方程,给出了合适的虚单元离散形式.其次通过对非线性耦合项等进行细致处理,建立了线性元和二次元虚单元解在H1模下的误差估计理论.接着,在一般多边形网格下研制了求解PNP方程虚单元法的For-tran90程序.数值结果表明了虚单元法应用于PNP方程的有效性,并验证了理论结果的正确性.
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