由于信息系统中知识的不完备性,许多实际决策问题都存在着极大的不确定性。近年来,对不确定性问题的研究已经成为信息科学、决策科学等众多领域的热门课题。为处理不确定性问题,研究者们也相继提出了一系列的数学理论,如模糊集、粗糙集、软集、Dempster-Shafter证据理论等。然而现实生活中面临的不确定性问题通常是复杂和多元的,单纯某一种理论模型已经无法适应这种情形。因此我们往往需要对经典理论模型进行拓广或将多种模型进行交叉融合以发挥各自模型优点。本文拟将毕达哥拉斯模糊集理论应用于软集理论和S近似空间理论中,具体内容如下:1.毕达哥拉斯模糊集是模糊集、直觉模糊集的一个新型推广,现已成功应用于多属性决策、聚类分析、模式识别等领域。本文基于毕达哥拉斯模糊软集模型进行研究。在该模型的基础上,提出了一种基于隶属度、非隶属度以及犹豫度三个参数的毕达哥拉斯模糊软集的相似性测度和加权相似性测度,研究了这些测度公理化定义的性质,并将相似性测度公式与已有的测度公式进行对比分析。在为加权相似性测度的权重参数取值时,基于现有研究中直觉模糊熵存在的缺陷建立一种改进的直觉模糊熵计算公式,利用熵权法计算权重参数。最后将两相似性测度公式应用在建筑材料的模式识别问题中。2.S近似空间是近几年提出的一种解决不确定性问题的数学模型。本文将S近似空间和毕达哥拉斯模糊集进行交叉融合研究,从而提出了毕达哥拉斯模糊S近似空间模型。首先,本文研究了毕达哥拉斯模糊S近似空间的性质。其次,借助三支决策方法研究毕达哥拉斯模糊S近似空间,给出了其三个区域的定义并研究了其性质,还讨论了阈值对于论域划分的影响。再次,为适应实际决策问题中决策者的主观性和属性条件的多样性,在毕达哥拉斯模糊S近似空间模型的基础上,增加知识映射个数且赋予决策映射具体定义,提出了两种特殊化的邻域系毕达哥拉斯模糊S近似空间模型,并分别给出了它们上、下近似应满足的性质。最后,将毕达哥拉斯模糊S近似空间模型应用在医疗诊断实例中,提出了基于毕达哥拉斯模糊对象的三支决策算法和排序算法。综上,本文主要研究了毕达哥拉斯模糊集与软集交叉性融合模型的相似性测度理论和毕达哥拉斯模糊S近似空间理论。这些研究一方面丰富了毕达哥拉斯模糊集理论,另一方面也为软集理论和S近似空间理论中其它课题研究提供了新思路。