离散元法是解决散体问题的重要数值方法。近年来，其应用领域又扩展到求解连续介质及连续介质向非连续介质转化的力学问题。在冲击载荷作用下，材料由弹性阶段到塑性阶段然后破坏变为散体，模拟这个过程不仅要计算散体问题而且也要计算连续体问题。对于这样复杂的冲击动力学过程，离散元法展露出其优越性和良好的发展前景。 鉴于传统的离散元法尚未奠定求解连续介质力学问题的理论，本文基于最小位能原理建立了弹性离散元模型的理论，研究了连接元件—圆盘的离散元模型，丰富了圆盘离散元的排列方式；并首次提出了基于塑性理论的离散元模型，拓展了离散元法的应用范围。使用新的离散元模型，计算分析了弹塑性波问题，进行了应力波传播过程的数值模拟。本文的研究工作主要集中在以下几个方面： 1.建立了弹性离散元模型的理论基础。基于最小位能原理推导了离散元法的基本方程。从一般的几何排列方式入手，以单位体积变形能等效为原则，推导出了离散元模型应该满足的条件方程，即弹簧系数的求解方程。给出了弹性七圆盘模型和弹性九圆盘模型的具体解，使用多个算例对弹性离散元模型进行了考核。 2.提出了基于塑性理论的离散元模型。以能量等效为原则，得到了离散元模型的Mises屈服条件和流动法则，给出了理想塑性材料和等向强化材料的塑性离散元模型，并通过了算例考核。 3.编写了离散元计算软件。这个软件系统包括求解器和前后处理系统。求解器包括弹性七圆盘模型模块、弹性九圆盘模型模块、塑性七圆盘模型模块和破坏七圆盘模型模块。前处理系统包括七圆盘模型和九圆盘模型两部分。后处理系统包括彩色云图动画模块，连接元件动画模块，圆盘单元动画模块，某点的时间历程曲线模块，沿路径的物理量分布曲线模块。