本文应用非线性动力学理论研究了弹塑性地基-多自由度非线性结构相互作用体系非线性耦合运动中的内共振问题,主要内容如下:一、提出了基于非线性有限元理论的结构-地基之间非线性相互作用的分析方法,用弹塑性硬化模型来模拟土体,利用面面接触单元来模拟基础-地基之间的接触面,通过地基-基础之间非线性有限元程序的计算,得到基础的水平力和水平位移的关系以及基础的力矩和转角的关系,利用曲线拟和得到考虑基础滑移和摇摆的应力应变曲线。二、采用非对称结构的恢复力模型为双线性模型,地基则采用以上求得的非线性地基模型,建立了无质量基础的结构-地基空间相互作用模型,利用拉格朗日能量法得到了结构水平位移和扭转位移相耦合的振动方程。三、用多尺度法对上面建立的方程进行分析,得到了体系发生内共振的条件,通过算例讨论了水平刚度和扭转刚度成某一关系时的振动特性与能量传递,并且利用数值分析方法得到了体系发生主共振时的数值解,并将其与摄动解进行了比较。四、采用多尺度法进行研究,得到了体系在强激励下产生超谐和亚谐共振的条件,分析了体系处于超谐和亚谐共振时的非线性动力学行为,并且把多尺度法求得的摄动解进行了比较。五、为了全面的进行分析,采用上述同样的方法,对结构-地基相互作用体系在不同参数条件下的共振反应进行对比分析,得出一些有益的结论。本文利用非线性动力学理论研究结构-地基相互作用体系的非线性振动问题,揭示了SSI非线性耦合体系不同于线性耦合体系的主共振以及超谐和亚谐共振现象。其中充分考虑了结构和地基的非线性,并且对不同模型和不同参数条件下的共振反应进行了比较分析,得出了有益的结论,使相互作用的理论分析更加符合实际情况,为结构抗震(振)分析与结构破坏预测提供了理论依据。