本论文中，我们研究了耀变体的伽玛射线光度函数及耀变体对河外弥散伽玛射线背景的贡献。Fermi空间望远镜观测给出了一个干净的活动星系核的样本，在这个样本中，包含了485个耀变体(blazar)，其中310个耀变体属于平谱射电类星体(FSRQ)，395个属于蝎虎天体(BL Lac)。该样本给出了所有源在射电波段(8.4 Ghz)和伽玛射线波段(100 MeV-100 GeV)的流量数据。使用该观测样本，首先使用部分相关性分析方法研究了耀变体在射电波段光度和伽玛波段光度的相关性，发现二者有很强的相关性。在此基础上，推导出耀变体的伽玛波段光度函数。与此同时，还考虑了另外两种耀变体伽玛波段光度函数:(1)假设耀变体的X射线波段与伽玛射线波段的光度存在一种关系，基于现有活动星系核(AGN)的X射电波段光度函数，得到了耀变体的伽玛光度函数;(2)使用在EGRET样本的基础上所建立的伽玛噪AGN光度函数作为耀变体的伽玛射线光度函数。对比这三种光度函数的理论数据与样本数据，K-S检验显示在合理的参数变化范围内，三种光度函数能够很好的描述我们样本的观测数据。最后，利用所获得的光度函数，研究了耀变体对河外弥散伽玛背景的贡献。结果显示这三种光度函数对未探测到耀变体对Fermi河外弥散伽玛背景的贡献分别为:～21.3％±2.7％，～12.9％±1.7％和～37.9％±4.8％，其中未探测到的平谱类星体对Fermi河外弥散伽玛背景贡献分别为:～11.2％±1.6％，～6.9％±1.0％和～9.0％±1.2％。