齿轮测绘的最优化方法研究及其系统实现

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齿轮机构在现代机械中应用十分广泛。齿轮测绘是设备维护和机器仿制中的一项重要技术。而齿轮的参数众多,形状复杂,齿轮的测绘一直被认为是一项繁琐的工作,它要求测绘人员不仅要有丰富的齿轮测绘经验,而且还要具备较为熟练的齿轮设计和制造知识。传统的齿轮测绘方法,需要结合计算和图表数据的查询,是一个反复试算和验算的过程,而且有很多需要人工参与判断的地方。传统方法所测绘的结果是一个近似值,很难达到最佳精度。本研究探讨最优化思想与齿轮测绘的结合,提出基于最优化理论的齿轮测绘方法。这种方法所用到的测量数据与传统方法所用到的相同,即可通过常用的测量工具来获取,但数据处理的方法与传统方法不同,是先建立测量数据与齿轮理论参数关联的优化目标函数,这里采用偏差平方的思想;然后求解满足约束的最优化问题,所得最优解就是原设计参数值。针对所提出的基于优化的齿轮测绘方法,本研究先借助MATLAB优化工具箱的优化求解器验证了渐开线直齿和斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮测绘的优化算法思想,然后运用C#在Visual Studio 2008开发环境下设计并实现了齿轮测绘的最优化方法和系统。本研究为齿轮测绘提供了一种新途径,避免了人工的试算、试凑和判断,简化了运算步骤,提高了齿轮测绘的精度和效率,可直接进行工程应用。基于最优化思想的齿轮测绘方法还可以扩展到其它类型的齿轮测绘,以及类似产品的参数反求应用领域之中。
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