【摘 要】
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随着人们生活水平的提高,整个社会对交通运输的需求不断增加.交通需求量的增加速度远远超过道路基础设施建设速度,构成非常突出的矛盾,从而使得交通拥堵成为当前亟待解决的问
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随着人们生活水平的提高,整个社会对交通运输的需求不断增加.交通需求量的增加速度远远超过道路基础设施建设速度,构成非常突出的矛盾,从而使得交通拥堵成为当前亟待解决的问题.为了有效地控制车流量,学者们用各种方法求解交通流模型的解.在本文中,我们首次运用离散形式的Jacobi椭圆函数展开法求解全速度差模型及其时滞模型,获得到了如下结果:首先,通过对全速度差模型引入三种离散形式的Jacobi椭圆函数形式的解,得到一组超定方程,再由Maple软件编程求解超定方程组,获得了全速度差模型的5个全新的孤立波解.然后,将Jacobi椭圆函数展开法应用于含时滞的全速度差模型,通过讨论求解过程中所获得的超定方程组的几组特解,获得了含时滞全速度差模型的孤立波解.我们发现,与非时滞方程模型比较,时滞交通流方程模型的求解更加复杂,所获得的解更少.为此,我们作了一个常数假设来获得更多的解.
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