周期特性广泛存在于工程应用中,如天体力学,卫星姿态控制,弹性力系统、电力系统等。从19世纪开始,Floquet等各国知名学者就周期系统理论问题展开了研究,并尝试解决周期系统的控制问题,但由于其本身复杂的特性以及数值计算等问题导致其控制问题难以研究。近年来,周期分段线性系统作为一类特殊的具有混杂特性与周期特性的系统,被认为是对周期时变系统最有效的近似手段,因此受到了众多学者的关注。周期分段线性系统由若干定常或者时变子系统组成,其中每个子系统的切换次序和驻留时间固定且按周期时间切换运行。周期分段线性系统在工程上有着诸多应用,如电网的DC-DC转换器等。随着网络技术的发展和普及化,各国学者对网络化控制系统展开了研究并取得了丰硕的成果,其成果也被广泛应用于工业,国防和军事领域。然而,在网络通信过程中,不可避免的会出现时延、丢包等现象。针对这个问题,已取得了很多成果。在通信时延下的周期分段线性系统中,传输时延会导致控制器切换与子系统切换不同步,即产生异步控制问题。然而,目前为止,学者们对于通信时延下的周期分段线性系统异步控制与分析的成果并不多。在工程实践应用中,如工程应用中的DC-DC流转换器,流水线作业时整个传送机构都可看做是一个周期分段线性系统,在电力电网中应用上,DC-DC转换器按给定信号在不同模态按照规律来回切换时也可看做一个周期分段线性系统。由于网络时延的影响,都会出现异步控制的现象。因此,研究通信时延下的周期分段线性系统的异步控制与分析问题具有重要的理论和应用价值。本文围绕通信时延下的周期分段线性系统,分别从指数稳定性,H∞性能分析、非脆弱控制器设计、有限时间稳定性等问题进行分析,结合已有的周期分段研究工作基础上,研究了通信时延下的周期分段线性系统的异步控制与分析问题。主要内容如下:针对通信时延下的周期分段线性系统,研究了指数稳定性以及H∞性能问题。首先,基于Lyapunov-Krasovskii泛函,结合Jenson不等式进行不等式放缩,获得了通信时延下的周期分段线性系统时滞相关的指数稳定性条件。然后,在此基础上,进一步分析系统的H∞性能,最后通过设计一个迭代算法,获取系统的控制器增益。针对异步切换下的周期分段线性系统,研究了非脆弱控制器设计问题。首先基于Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,分别考虑两类（加性和乘性）不确定控制器增益扰动,设计了周期非脆弱控制器。最后基于迭代算法,获取了系统的控制器增益。由于自由权矩阵方法的引入,以及控制器扰动中自由变量的引入,能够有效地降低了系统的保守性。最后仿真验证了其方法的有效性。针对具有网络时延的周期分段线性系统,研究了有限时间稳定性问题。分别考虑系统同步和异步情况,基于Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,结合Jenson不等式进行不等式放缩,获得了有限时间稳定性的充分条件。最后仿真验证了其方法的有效性。