代数攻击自2003年由Courtois和Meier提出以来就成为密码学中最重要的攻击方式之一。Meier于2004年提出了一个用来衡量布尔函数抵抗代数攻击的能力的新概念:代数免疫。自此,布尔函数的代数免疫性质成为构造密码函数时需要考虑的一个重要指标。Courtois和Meier等人分别给出了代数免疫度的上界??n2??,达到这个上界的布尔函数称为最优代数免疫函数。本文主要是对最优代数免疫函数做了研究和分析,得到两类代数免疫最优的布尔函数,主要成果如下:(1)苏四红和唐小虎基于整数组成理论提出了构造旋转对称的最优代数免疫函数的方法,他们同时还给出了Reed-Muller码的生成矩阵的列向量与最优代数免疫函数之间的关系,这是构造最优代数免疫函数的一种重要方式。在本文中结合这两种方法,给出了一种构造最优代数免疫函数的新方法,并且分别构造了奇、偶变元函数,证明了该类函数不仅具有最优代数免疫性质,还具有良好的非线性性质,同时给出这两类函数的一个非线性度的下界。(2)涂自然和邓映蒲等给出了一类最优代数免疫一阶弹性函数,并且证明该类函数还具有较高的非线性度和最优的代数次数。我们在此基础上结合唐灯等人关于构造最优代数免疫函数的思想,在本文中给出一类新的得到偶数元弹性最优代数免疫的布尔函数的构造方法,该类函数同时具有最优代数免疫性质和弹性性质。