忆阻器是除电阻、电容、电感之外的第四种基本电路元件,因其具有独特的记忆性,故与一般混沌电路相比忆阻混沌电路具有更加丰富的动力学行为。本文利用不同种类的RC振荡电路与忆阻器构造出等价的蔡氏忆阻电路、单T忆阻电路和延迟忆阻电路等三种不同类型的忆阻混沌电路,通过FPGA在硬件中实现这些忆阻电路,并将忆阻电路应用于图像加密中。本文具体工作如下:1.以三次光滑忆阻器模型为例,将其与等效的LC并联回路耦合,设计出三种等价的蔡氏忆阻混沌电路,对其进行电路仿真,得到与理论分析和数值计算一致的实验结果。2.采用RC单T选频网络构成的振荡电路与忆阻器通过不同的耦合方式,设计了串联、并联型忆阻混沌电路,研究了初始值及电路元件参数对电路动力学特性的影响。3.分别将延时信号引入到忆阻文氏桥电路和忆阻单T电路中,设计了两种忆阻延迟混沌电路,并研究了初始值及电路元件参数对电路动力学特性的影响。4.利用FPGA实现等价的蔡氏忆阻混沌电路、单T忆阻混沌电路和延迟忆阻混沌电路,通过FPGA能够较简单方便且有效地产生混沌吸引子,其实际结果与数值计算结果、仿真结果基本一致。5.采用图像置乱和图像像素扩散相结合的方法对图像进行加密处理。首先,通过改进广义Arnold变换进行图像置乱,然后,分别基于单T忆阻混沌序列和延迟忆阻混沌序列对图像进行扩散。为进一步证明其加密效果,引入Lorenz混沌系统进行同种方法加密,发现忆阻混沌序列用于加密具有更加复杂的拓扑结构,提高了图像加密的安全性,并将密文解密还原成明文图像。此外,本文采用直方图法、相邻像素相关性分析法和敏感性分析法判断算法的加密效果,经分析对比,认为利用忆阻延迟混沌系统进行加密解密效果更好。本文设计了多种忆阻混沌电路,并通过FPGA在硬件中进行实现,以期为忆阻混沌电路的设计提供有益参考。