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纤锌矿氮化物核壳结构纳米线（CSNW）是下一代晶体管、紫外发光和探测器等光电器件的重要候选材料。纤锌矿GaN/AlGaN CSNW多为三棱柱和六棱柱结构,其中三棱柱结构中沿[0001]方向存在由强压电和自发极化效应导致的强内建电场。本文首先验证基于有效质量近似的有限元差分法求解棱柱型CSNW本征能级和本征态的可行性。结果显示,数值方法解得的GaN矩形截面CSNW中的电子态的与解析解在误差允许范围符合很好。然后,采用三角形差分网格,将该有限元差分法推广到三棱柱和六棱柱GaN/Al1-xGaxN CSNW电子态的求解,并进一步讨论三棱柱CSNW中内建电场对电子态的影响。结果显示:1.无内建电场时,三棱柱GaN纳米线与三棱柱GaN/Al1-xGaxN CSNW中电子的基态、第一激发态的波函数具有与体系相同的几何对称性,且第一激发态具有两个简并态。2.计入内建电场后,CSNW中沿电场方向电势降落,电子的电势能升高,电子的基态能级降低且能级间距增大;同时,电子的波包沿电场反方向移动,且量子束缚效应增强,使得基态波函数峰值增大。内建电场使体系势场的对称性破坏,使电子第一激发态的能级简并消除。3.有或无内建电场时,等比例增大核壳厚度或单独增加壳层厚度,或增大Al1-xGaxN壳层的Al组分,均使电子的基态和第一激发态能级减小且波函数峰值降低,同时能级差减小。在获得体系的电子态后,基于费米黄金法则,进一步分析三棱柱CSNW中的电子子带间跃迁光吸收性质及其尺寸与三元混晶效应。主要结论如下:4.在无内建电场和有内建电场两种情况下,单独增大壳层厚度,或使核壳厚度等比例增大时,电子跃迁矩阵元和能级间距均减小,最终使得电子由基态跃迁至第一激发态的一阶线性光吸收系数、三阶非线性光吸收系数绝对值和总光吸收系数均减小,同时光吸收波峰发生红移。5.当无内建电场时,固定体系尺寸,增大Al组分,电子跃迁矩阵元和能级间距减小,光吸收波峰发生红移;电子由基态跃迁至第一激发态的一阶线性光吸收系数、三阶非线性光吸收系数绝对值减和总光吸收系数均减小。6.有内建电场时,固定体系尺寸,增大Al组分时,光吸收波峰红移,但电子跃迁矩阵元增大,电子从基态跃迁至第一激发态的一阶线性光吸收系数、三阶非线性光吸收系数的绝对值和总的光吸收系数增大。期待本文结论有助于纤锌矿氮化物CSNW光电器件的结构设计。