材料的破坏是力学发展的世纪难题,梯度理论是解决材料破坏机理的必要途径。由于物体的均匀性假设不能精确满足,经典连续介质理论在描述物体微观结构特性起主导作用的破坏过程时会出现如“描述材料的应变/损伤局部化”,“描述材料的尺寸效应”,“数值模拟时的网格病态依赖性”等疑难。为了合理描述物体的力学行为,我们在本构方程中引入了应变梯度、内部特征长度向量和损伤,发展新的应变梯度弹性理论及其损伤理论。本文通过应变和应变梯度的比值定义一个材料内部特征长度向量;假设应变能密度是由应变张量和应变梯度张量决定。依据上述定义和假设,由应变能密度在初始状态的泰勒展开式推导出一种修正的梯度弹性理论(Modified Gradient Elasticity,MGE理论)。由于引入了应变梯度项,模型可以描述出现较大应变梯度时材料的强度和变形行为;在材料内部特征长度向量为零时,可退化成经典弹性理论。基于虚功原理和变分原理,建立了相应的小变形、准静态荷载情况下梯度弹性问题的有限元格式,编制MGE理论的有限元程序,数值算例验证了所编程序的正确性和MGE理论在内部特征长度向量为零时退化为经典弹性理论的结论。然后,利用MGE有限元程序对双材料剪切层问题、双材料拉伸边界层问题、裂纹尖端奇异性进行了数值模拟。结果显示:双材料剪切和拉伸边界层的厚度由内部特征长度决定;MGE理论能模拟边界层的尺寸效应并消除网格病态依赖性;消除了裂尖应变场的奇异性。最后,在MGE理论本构方程中引入损伤变量,建立了MGE损伤模型,模拟了土样单轴压缩的损伤局部化现象。结果显示:MGE损伤理论能消除数值结果的网格病态依赖性;能模拟岩土材料损伤局部化带的萌生、发展直到破坏的整个过程;损伤局部化剪切带的宽度与内部特征长度有关。