电磁散射分析技术在雷达探测、目标识别、电磁兼容等现代电磁工程领域中有着广泛的应用。瞬态电磁散射分析技术又以能够分析超宽带、时变、非线性等电磁现象的独特优势,获得了越来越多的重视。针对电磁目标的瞬态电磁散射问题,本论文对时域面积分方程时间步进算法进行了深入的理论研究,建立了稳定、精确、高效的时域求解器,实现了电大、多尺度电磁系统的时域散射数值分析。论文的主要工作和研究成果总结如下:(1)从时域麦克斯韦方程组出发,基于它在自由空间的时域并矢格林函数解,分别推导了针对理想导体和均匀介质体散射问题的时域面积分方程。对它们所属的Fredholm方程类别、计算精度、稳定性和矩阵性态等特点进行了分析和归纳,为全文奠定了理论基础。(2)针对时域面积分方程阻抗矩阵元素中的冲激延迟位函数,提出了一套新的、更加简洁的解析计算公式。该公式能够自动判断场、源三角片之间的空间位置关系,免去了传统方法中繁琐的几何处理过程。利用冲激延迟位的解析计算能够有效提高阻抗矩阵元素的计算精度,为我们后续得到精确、稳定的时间步进算法提供了坚实基础。(3)提出了时域增量型电场积分方程来解决时域电场积分方程的低频不稳定性问题。与传统的时域电场积分方程相比,时域增量型电场积分方程基于电流连续性方程引入了一组新的面电荷密度未知量。该方程在低频有着很好的算子谱特性,是解决时域电场积分方程低频不稳定性的一个有效方案。(4)应用Loop-Flower基函数实现了时域电场积分方程的亥姆霍兹分解,进而提升方程的低频稳定性。Loop和Flower基函数均定义在网格的顶点上,可以通过RWG基函数线性组合的方式得到。通过用Loop基函数对时域电场积分方程进行检验,用Flower基函数对求导形式的时域电场积分方程进行检验,最终可以得到一个性态良好的矩阵方程,对解决时域电场积分方程的低频不稳定性具有重要意义。(5)提出了时域广义传输矩阵技术,实现了对目标体的时域广义传输矩阵的提取,通过进一步建立时域广义面积分方程对多区域系统进行了分析。通过将散射体用等效面封闭起来,并在等效面上设置冲激激励源,内部基于时间步进算法进行求解,我们就可以得到等效面上入射场旋转切向分量和散射场旋转切向分量之间的时域卷积关系。该方法突出的降阶、区域分解等优势在计算大规模复杂阵列结构的电磁散射分析中得到了很好地体现。(6)提出了时域间断伽略金积分方程方法,采用平方可积(square integrable)L~2函数空间作为解空间,通过引入合理的惩罚项,建立了时域面积分方程的弱形式,实现了基于非共形网格的电磁计算分析。该技术可以根据目标体不同部位的几何特性进行独立的网格剖分,为求解多尺度、宽频带系统的电磁散射问题提供了一种精确、稳健的时域积分方程求解器。