【摘 要】
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本文研究了高阶精度加权基本无振荡(WENO)格式及其在双曲守恒律方程中的应用，在此基础上作了两个方面的工作：一是针对高频声波问题构造出一种基于保色散关系(DRP)的WENO有限差
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本文研究了高阶精度加权基本无振荡(WENO)格式及其在双曲守恒律方程中的应用，在此基础上作了两个方面的工作：一是针对高频声波问题构造出一种基于保色散关系(DRP)的WENO有限差分格式，并对计算气动声学(CAA)问题的代表性算例进行了大量数值实验，比较了该格式捕捉波数的能力；另外，针对高阶WENO格式在处理Euler方程的接触间断时精度有所降低的问题，研究了利用界面追踪技术Level Set方法和高阶激波捕捉WENO格式相结合的一种守恒追踪方法，并且给出有代表性的密度滑移面问题的算例，得到一致高阶精度的数值模拟结果。
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