广义预测控制(GPC)是随着自适应控制研究而发展起来的一种新型预测控制算法。它具有自适应控制和预测控制的双重优点,比自适应控制具有更强的鲁棒性和实用性,故其研究一直是控制理论界和工业控制界的热点。但由于其在线计算量大,难以适用于实时性要求高的应用场合,且其参数在闭环特征多项式中存在复杂的非线性关系,系统稳定性分析非常困难。因此本文在广义预测控制的实时性和收敛性方面进行了如下研究:第一,基于Toeplitz变换提出一种单变量广义预测控制快速算法。在预测时域和控制时域相等与不相等两种情况下,将控制律求逆部分变换成Toeplitz形式,采用Trench-Zohar求逆算法和下三角矩阵求逆算法快速求取变换后的逆矩阵。分析表明,该算法求逆部分的计算量比常规求逆计算低一阶,并且步骤简便,容易编程实现。第二,通过在常规广义预测控制性能指标函数中引入前馈增益矩阵与输入柔化矩阵,提出一种具有收敛跟踪性能的单变量广义预测控制快速算法。该算法将MP神经元网络与BP算法相结合在线调整柔化因子,避免了矩阵求逆计算,实现系统对参考信号的快速收敛跟踪。第三,将单变量广义预测控制收敛跟踪快速算法直接推广到多变量系统,该算法降低了求逆矩阵的维数,实现多变量系统的快速收敛跟踪。分析与仿真表明,上述算法均减少了在线计算量,提高了控制系统的实时性,对广义预测控制算法应用于实时性要求较高的系统具有一定实践意义。理论证明引入前馈增益矩阵能够实现系统跟踪的收敛性,对广义预测控制算法稳定性分析具有一定理论意义。