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不确定性存在于生活的各个方面,主要分为随机不确定性和认知不确定性,处理随机不确定性的理论和方法已经发展很完善了,主要以概率论为主,而认知不确定性仍然处于发展的阶段,对由区间数据产生的认知不确定性,即区间不确定性的研究更是少之又少。区间数据的来源有很多,几乎存在于在各种学科领域中,区间不确定分析在预测,优化决策,风险评估,结构可靠性分析,系统安全,稳定性设计等领域均起着重要作用。因此,深入研究区间不确定性及其传播具有重要的理论意义和实际价值。本文主要研究区间不确定性,首先介绍现有的三种区间不确定性传播方法。然后针对计算输出范围的区间不确定性问题提出基于细分区间和抽样的区间不确定性传播方法,针对计算输出分布的区间不确定性问题提出基于区间抽样、核密度估计、样条插值法的Monte Carlo不确定性传播方法。最后,将本文提出的方法应用于地理信息系统(GIS)的基本操作中,研究GIS中的区间不确定性问题。本文的主要工作如下:1.详细介绍区间分析法、泰勒展开法和Monte Carlo三种区间不确定性传播方法,然后针对计算输出范围的区间不确定性问题,基于细分区间、数据抽样和泰勒展开法提出一种快速算法:细分-抽样-区间不确定性传播方法,之后将其应用于著名的“Sandia挑战问题”中,并与文献中其他方法的结果进行对比,验证所提新方法的优势。2.基于区间抽样技术、非参数核密度估计法和三次样条插值法,提出计算输出的范围和分布的新方法:区间核密度估计-Monte Carlo传播方法,之后进行实验模拟,讨论并总结方法的准确性和优点。3.研究GIS中一些区间不确定性问题,将提出新方法运用于线段长度测量、多边形面积测量、多边形叠加分析等基本操作中,进一步比较不同方法的优劣。