【摘 要】
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设m和n是两个任意取定的正整数,R是环.本文首先引入了(m,n)-遗传环和(m,n)-半遗传环的概念,给出了它们的等价刻画.其次,我们引入了强(m,n)-凝聚环的概念,证明了R是强(m,n)-凝
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设m和n是两个任意取定的正整数,R是环.本文首先引入了(m,n)-遗传环和(m,n)-半遗传环的概念,给出了它们的等价刻画.其次,我们引入了强(m,n)-凝聚环的概念,证明了R是强(m,n)-凝聚环当且仅当(Pm,n,Jm,n,)是遗传的余挠对.然后在强(m,n)-凝聚环上研究了模的(m,n)-投射维数和环的(m,n)-投射整体维数.最后我们引入了(m,n)-纯遗传环的概念,研究了这类环的性质及等价刻画.
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