基于偏好的高维多目标粒子群优化算法研究

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多目标优化问题在实际工程应用中普遍存在,如控制器设计,水资源管理,投资组合计划问题等。当多目标优化问题的目标个数超过三个时,这样的问题将被称为高维多目标优化问题。传统的优化算法由于计算复杂度较高,选择压力较低且高维情况下难以进行决策,并不适用于求解高维多目标优化问题。同时由于决策者在优化前往往对各个目标有主观需求,不满足需求区域的搜索过程将浪费计算资源,因此关于带有偏好的多目标优化算法的研究受到了越来越多的关注。
  针对粒子群优化算法难以解决高维多目标优化问题的难题,本文提出一种新的高维多目标粒子群优化算法IR2-MaPSO。IR2-MaPSO算法主要包含三个部分:基于R2指标和目标空间分区的二层档案维护策略来综合权衡算法的收敛性和多样性;根据二层档案中候选解的分布来选择收敛性很好的全局最优向导和多样性较好的目标空间分区向导以及个体最优向导,并根据所选择向导设计一种全新的速度和位置更新公式;为了更好的增强算法的搜索性能,档案种群采用模拟二进制交叉和多项式变异算子进行学习。
  针对高维多目标优化问题难以有效构建决策者偏好信息的难题,本文综合分析决策者的不同决策需求,构建了决策者偏好框架。该框架包含两部分:一方面设计了一种基于方向角的权重生成策略,该策略可以生成任意数目的权重向量;另一方面,提出坐标变换的方法构建相应的偏好模型,在偏好区域中采用新的权重生成方法,将偏好信息融入到IR2-MaPSO中,提出一种基于偏好的高维多目标粒子群优化算法IR2-MaPSO-PRE,来解决己知决策者偏好的多目标优化问题。
  上述算法在多目标基准测试函数集中进行仿真,并与多种粒子群算法、进化算法和偏好多目标优化算法进行比较,验证算法的有效性和合理性。
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