该文首先对小波分析理论进行概要的归纳整理,研究其一般性质;然后尝试将小波分析技术应用于图像的边缘检测这一计算机视觉中的重要环节.结合问题的需求,研究小波变换的特性,选择恰当的小波变换形式和适当的小波基函数,提出解决这一问题的新思路和新方法. 在将小波分析技术应用于图像边缘检测的研究中,该文将小波变换视为一种边缘检测滤波器,根据边缘检测的一般评价指标,从最佳边缘滤波器的设计要求出发,导出了边缘检测小波基选择的一般标准;通过对最佳滤波器的B样条函数逼近,选定二次B样条小波作为一种"最佳"边缘检测小波.不同尺度间检测边缘点的漂移和多尺度边缘的综合是基于小波变换的图像边缘检测算法中的两个难点.针对前一个问题,可在实现小波变换算法时,通过信号插值和信号平移,确保在有限尺度数内信号的偏移不超过一个像素;对第二个问题,该文讨论了一个行之有效的综合算法,对尺度间边缘点的匹配,作了详细的讨论,提出的三个匹配准则,为类似问题的解决奠定了基础.该文还探讨了小波变换与达缘点的定位、方向、强度及其边缘的奇异度等重要的边缘特征信息之间的关系,这些特征信息有助于区分边缘种类,也为图像边缘的进一步应用创造了良好的条件.最后,提出了一种基于小波变换的自适应阈值图像边缘检测算法.该算法对强弱边缘同时存在的图像具有良好的适应能力.