【摘 要】
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本文主要讨论广义导数非线性Schr（?）dinger方程.该方程源于等离子体物理中Alfvén波的一个模型.我们利用抛物正则化理论讨论了 Cauchy问题解的Hs局部适定性,s>3/2.对于初边值问题,我们利用Yosida型逼近方法,证明了解的H2局部适定性.其中利用逼近解的极限构造解这一过程,不依赖紧性的讨论.通过Galerkin方法,我们还证明了初边值问题下弱解的H1全局适定性.此外,在初值和
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本文主要讨论广义导数非线性Schr（?）dinger方程.该方程源于等离子体物理中Alfvén波的一个模型.我们利用抛物正则化理论讨论了 Cauchy问题解的Hs局部适定性,s>3/2.对于初边值问题,我们利用Yosida型逼近方法,证明了解的H2局部适定性.其中利用逼近解的极限构造解这一过程,不依赖紧性的讨论.通过Galerkin方法,我们还证明了初边值问题下弱解的H1全局适定性.此外,在初值和参数满足一定条件的情况下,我们得到爆破解的存在性及其一些性质.
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