【摘 要】
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该文用留数方法证明了自伴和非自伴的Dirac算子的特征值估计和特征展开定理.对于自伴Dirac算子的特征展开定理的证明,用积分方程方法有一定的困难.该文用留数方法清晰而严格
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该文用留数方法证明了自伴和非自伴的Dirac算子的特征值估计和特征展开定理.对于自伴Dirac算子的特征展开定理的证明,用积分方程方法有一定的困难.该文用留数方法清晰而严格的证明了特征值的渐进估计公式和特征展开定理.在一般线性两点边值条件下生成自伴Dirac算子的条件被证明了.对于非自伴Dirac算子的特征展开定理已无法应用积分方程的方法,该文仍用留数方法对一个两点非自伴界条件和一个非局部边界条件下产生的非自伴算子的特征展开问题进行了讨论,分别得到了它们的特征展开定量.从所得结果来看,对于非自伴Dirac算子来说,特征展开问题具有相当丰富的内容.此外,该文还获得了在非局部边界条件下Dirac算子的特征值的迹公式.
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