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在求解精细结构模型下的电磁问题时，传统时域有限差分(Finite-DifferenceTime-Domain，FDTD)方法受柯西稳定性条件的限制，计算时间步长很小，从而导致仿真计算时间增加，某些情况下计算耗时难以接受。针对此问题，国内外专家和学者提出了多种无条件稳定的FDTD方法，在这些方法中，基于加权拉盖尔多项式的时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain method based on Weighted Laguerre polynomials，WLP-FDTD)方法具有色散误差不随时间步长增加而增加的优点。另外，由于计算机内存的限制，必须给出吸收边界条件来对电磁波进行截断，完全匹配层(Perfectly MatchedLayer,PML)吸收边界以其良好的吸收效果，在传统FDTD方法中得到了广泛的应用。本文对WLP-FDTD方法及其吸收边界的实现进行了深入研究，提出了坐标伸缩完全匹配层(Stretched Coordinate based on Perfectly Matched Layer,SC-PML)框架下的WLP-FDTD方法和改进型的方法及它们在吸收边界的实现，并将其应用到等离子体中。 论文首先介绍了WLP-FDTD方法和完全匹配层的基础知识，包括WLP-FDTD方法的麦克斯韦方程、加权拉盖尔多项式阶数的选取以及完全匹配层的基本原理及其参数的设置；然后使用WLP-FDTD方法和改进的三对角化的WLP-FDTD方法对二维TE波传播进行了研究，包括：推导两种方法中SC-PML的迭代公式，算法正确性验证，吸收边界的性能分析；最后考虑到WLP-FDTD方法和改进的WLP-FDTD方法求解精细结构模型中电磁问题的优越性，我们将它应用到求解等离子体中的电磁波传播问题中，给出了等离子体中电磁场的更新方程，验证了方法的可行性和高效性，同时分析了等离子体中完全匹配层的吸收效果。 通过对SC-PML吸收边界条件下的WLP-FDTD方法和改进的WLP-FDTD方法的研究及其在等离子体中的应用，我们发现带有复频率偏移(Complex Frequency Shifted，CFS)因子的SC-PML吸收边界的吸收效果较好，同时在与传统FDTD方法的比较中发现，改进的WLP-FDTD方法计算速度最快，WLP-FDTD方法的计算速度次之。