近些年来,随着信号采集技术和计算机运算能力的爆炸式发展,以图像和视频作为内容载体的多媒体应用得到了广泛关注并被快速普及。在以数码相机、智能手机为代表的消费电子领域和以医学成像、安防监控为代表的专业成像领域中,图像视频的相关应用开始扮演不可或缺的角色。但是在图像视频信号的获取过程中,由于环境噪声、器件缺陷、摄影水平、编码压缩等主客观因素的影响,人们所获取的图像视频信号会产生不同程度的质量下降。而图像视频本身质量的下降不仅会直观地影响观察者的观看体验,更会降低后续处理任务(如分割、识别、理解)的有效性和准确性。因此,如何从质量下降的图像视频信号中恢复出贴近本真视觉内容的恢复结果是多媒体处理领域最为基本和关键的研究课题。大多数的图像视频降质现象都可以建模为对原信号进行函数映射并叠加上随机噪声的数学过程。由于降质模型中的函数映射通常不是一一对应的,并且噪声还引入了额外的干扰,因此往往存在无穷多的恢复结果都能与降质模型相符合的现象。然而,这些结果中的绝大多数都是病态解,即它们虽然满足数学模型,但是与本真的图像视频信号却相差甚远。要解决这一问题,就必须要将反映图像视频本真性质的先验信息融入到复原过程中,以便约束复原方法在本真信号附近的合理区域内寻找最终的恢复结果。为了达到此目的,学术界和工业界的主流思想是将复原过程建模为一个最优化问题,并在此问题中引入能够体现图像视频先验性质的正则化约束项来规范最终的求解结果。如此一来,通过求解这一优化问题,我们就能保证最终解满足某些合理的性质,并能尽量逼近待复原的本真内容。近二十多年来,研究者们就如何设计有效的图像视频正则化优化模型进行了大量的理论研究和应用实践。但是,针对图像视频在多个组成单元、多个维度、不同内容和不同约束机制下所表现出的各具特点的先验性质进行深入挖掘和精准建模的研究工作还不多见,仍然有待进一步研究。本文从图像视频复原的正则化优化建模出发,探讨如何利用图像视频在多个组成单元、多个维度、不同内容和不同约束机制下所具有的先验性质来构建和解决面向不同应用场景下的正则化优化问题。文章分别针对图像在小块单元上的组稀疏表达性质建模、视频分量在时空维度上自相似性差异建模、不同图像内容的非平稳非匀质统计特性建模、以及基于约束机理的普适性正则化建模等四个方面展开研究,旨在进一步提高图像视频复原的恢复质量。论文的主要工作及创新点如下:1.本文针对JPEG量化块效应的去除问题,设计了基于组稀疏模型的正则化优化复原方法。针对JPEG量化压缩后的图像中所存在的不连续块效应问题,本文利用图像中的小块所具有的非局部自相似特性,发展了原有的稀疏表达模型,提出了基于图像小块单元上自相似性质的组稀疏表达模型作为复原问题中的正则化约束项。进一步,本文将这一组稀疏模型与示性函数相结合,精确建模了 JPEG压缩的降质过程和自然图像在块尺度上的先验信息。通过相关优化问题的求解,新方法相较于现有方法显著提升了重建图像的视觉质量。2.本文针对现存的老电影资料中存在的斑点和划痕等瑕疵的检测问题设计了基于分量分解模型的检测方法。首先,本文利用视频序列中不同分量在空间维度上的相关性差异建立了结构+纹理正则化分离模型,将斑点和划痕划分到不同的分量中;随后,本文再利用视频序列在时间维度上的相关性差异建立了低秩+稀疏正则化分离模型,将这些分量中的斑点或划痕与原本的视频内容区分开来,最终达到高效检测标记老电影中瑕疵的目的。测试结果表明,本文所提方法对形状复杂和大小多变的瑕疵都能取得优于现有方法的检测结果。3.本文基于图像中不同组成内容所体现出的非平稳非均匀的先验特性提出了针对一般化总变差的内容自适应改进模型。首先,本文从贝叶斯概率理论的角度出发,分析了正则化优化问题与最大化贝叶斯后验概率之间所存在的内在联系。随后,基于这一思路本文导出了一般化总变差背后蕴含的图像先验概率模型假设,并得出了这一正则化约束中的加权参数与相应的先验概率模型中参数所存在的定量关系。最后,本文设计了一套稳健有效的统计估计方案用于估计概率模型参数,并进一步导出内容自适应的正则化模型参数。通过这一系列改进,新的模型能自适应地根据图像内容调节其加权参数。实验结果表明,与经典的总变差类模型相比,新模型能有效地提升最终结果的恢复质量。4.本文从度量约束机制的角度出发,提出了可应用于视频复原问题的高阶非局部总变差模型。通过实验观察和理论分析,本文发现非局部总变差模型中的先验假设不能对实际视频中各类内容所具有的复杂取值变化性质进行准确建模。对此,本文引入了针对非局部梯度分量的均值估计作为辅助参数,并在此均值估计的基础上建立了二阶的非局部正则化约束项,由此构建了更灵活更精准的正则化约束模型。此外,通过进一步引入自适应的参数调节策略,这一新模型还能根据待恢复的视觉内容适配约束强度。多种视频复原任务中的测试结果表明,本文所提的新模型能取得优于现有方法的恢复效果。