【摘 要】
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近年来,忆阻神经网络的研究受到了国内外学者的广泛关注,特别是具有时滞的忆阻神经网络周期解的存在性问题,它是神经网络研究的重要方向,并且其研究成果已经被广泛应用到众多
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近年来,忆阻神经网络的研究受到了国内外学者的广泛关注,特别是具有时滞的忆阻神经网络周期解的存在性问题,它是神经网络研究的重要方向,并且其研究成果已经被广泛应用到众多领域,特别是在自动控制领域、处理组合优化问题、模式识别、图像处理等方面.然而,随着社会的发展和进步,人们对基于忆阻的神经网络周期解的研究更需深入和细致化.本文运用类Yoshizawa定理和Kakutani不动点定理,针对具有时滞的忆阻BAM神经网络和具有混合时滞的忆阻神经网络展开了细致的研究,讨论了具有时滞的忆阻神经网络的周期解的存在性,稳定性及耗散性等内容.主要内容可以概述如下: 1.第一部分,主要讨论一类具有时滞的忆阻BAM神经网络模型.通过链式法则、集值映射、类Yoshizawa定理和不等式方法得到了该模型周期解的存在性和唯一性,并利用泛函微分包含定理、构造Lyapunov泛函和一些容易验证的代数法则得到了该模型周期解的全局指数稳定性.最后利用数值模拟验证了理论结果的正确性和可行性. 2.第二部分,主要讨论了具有混合时滞的忆阻神经网络模型.基于Filippov解的框架下,通过泛函微分包含和Kakutani不动点定理来得到了该模型周期解的存在性,另外通过一些容易验证的条件来保证具有混合时滞的忆阻神经网络的耗散性,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性和有效性.
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