论文部分内容阅读
回弹现象是导致金属板材冷弯成形几何精度缺陷的主要因素。经典弹性回弹理论将金属材料冷弯回弹现象归因于卸载回弹前金属材料内残余应力引起的弹性回复。基于经典弹性回弹理论,Gardiner首次提出了理想弹塑性金属窄板纯弯回弹的解析预测公式。此后Crandall对Gardiner的工作进行了理论改进研究,提出了理想弹塑性金属宽板纯弯回弹的解析预测公式。鉴于金属板材冷弯回弹的解析研究法,既能直接应用于金属板材冷弯回弹的解析预测,也能直观反映金属板材冷弯回弹的力学机理,还能严密的体现金属板材冷弯回弹过程中各相关主导参数之间的逻辑联系。因此,诸多学者对Gardiner的解析研究工作进行了进一步的理论改进研究,然而他们的解析研究工作仍然基于经典的弹性回弹理论,而极少涉及基于变形历史的力学分析,以实现对金属板材冷弯回弹基本力学机理的探讨。本文提出了非异号关系平面应力状态的概念,并指出金属窄板纯弯成形、金属宽板纯弯成形和金属板材球面弯曲成形的力学行为分别满足非异号关系平面应力状态的三种基本情况:1)σ2≡0;2)σ1>σ2;3)σ1≡σ2。基于屈雷斯加屈服准则,本文将广义胡克定律应用于非异号关系平面应力状态的塑性变形阶段,建立了金属材料塑性变形区的两向主应力-应变关系,从而实现了求解金属窄板纯弯、金属宽板纯弯和金属板材球面弯曲三个典型非异号关系平面应力冷弯成形的切向主应力-应变关系。同时,本文将金属板材冷弯成形的变形历史概括为加载阶段、自由卸载回弹阶段和非自由卸载回弹阶段,并在小变形条件下建立了基于变形历史的弹塑性分析方法,从而实现了对金属窄板纯弯、金属宽板纯弯和金属板材球面弯曲三个典型非异号关系平面应力冷弯成形的静力学求解。基于变形历史的力学分析,本文提出了考虑线性强化模量D的Gardiner解析预测公式的理论改进公式,且应用Gardiner解析预测公式和理论改进公式对金属窄板纯弯回弹的预测结果显示,理论改进公式的预测精度高于Gardiner解析预测公式;提出了考虑线性强化模量D的Crandall解析预测公式的理论改进公式,应用Crandall解析预测公式和理论改进公式对金属宽板纯弯回弹的预测结果显示,理论改进公式的预测精度高于Crandall解析预测公式;提出了金属板材球面弯曲回弹的数学形式类似于Gardiner公式的解析预测公式,且应用于方形压头可调活络模具金属圆板球面弯曲回弹实验的预测结果显示,该解析预测公式可作为金属板材球面弯曲回弹预测的一个近似参考依据。鉴于基于变形历史的力学分析证明,普通金属窄板纯弯回弹、宽板纯弯回弹和板材球面弯曲回弹均发生在变形历史非自由卸载回弹阶段的弹性回复状态,并满足经典弹性回弹理论。为进一步阐述并证实普通金属材料冷弯成形在变形历史非自由卸载回弹阶段存在弹塑性回复现象,本文以理想弹塑性单轴对称横截面金属材料的纯弯回弹现象为研究对象,给出了理想弹塑性单轴对称横截面金属材料的纯弯弹性/弹塑性回弹的判定准则,并指出理想弹塑性双面对称加筋板材纯弯成形的卸载回弹过程为弹性/弹塑性回复。