【摘 要】
:
对于一个给定的问题,如果它的解存在、唯一,而且连续依赖于给定的输入数据,则称该问题是适定的;不满足上述三个条件之一的问题称为不适定的问题.许多重要的问题都可归结为不适
论文部分内容阅读
对于一个给定的问题,如果它的解存在、唯一,而且连续依赖于给定的输入数据,则称该问题是适定的;不满足上述三个条件之一的问题称为不适定的问题.许多重要的问题都可归结为不适定问题.例如,自动控制、大气物理、热力学、拉普拉斯方程的柯西问题等.这些问题已经引起国内外学者和研究人员的广泛关注.本文针对数值微分问题和第一类Symm积分方程求解问题进行研究,分析他们的不适定性,给出了其求解方法.本文结构如下:第一章是绪论,主要介绍不适定问题的研究背景、国内外研究现状及发展趋势,以及本文的研究内容及其论文结构框架.第二章基础理论,主要简述一下对论文中所涉及到的不适定问题、离散不适定问题及其正则化方法这些理论知识,为后续数值微分问题、Symm积分方程研究提供理论支持.第三章通过运用Tikhonov正则化方法、样条插值方法、截断奇异值分解方法来分析数值微分问题,并且给出相应的数值实验.第四章主要研究了Symm积分方程的不适定性,并针对一个具体的积分方程给出求解过程和相应的数值计算.
其他文献
本研究利用自动控制原理的时域分析方法,对完成铝锭打包的整垛铝锭输送装置内的悬挂系统输入阶跃信号,通过设计三组弹簧常数k和阻尼系数b,得出三组不同的自由振荡频率ω_n和
当前图书馆学本科教育萎缩,毕业生的就业竞争力不强,图书馆学教育与实践矛盾明显。针对现状,搜集国内八所高校图书馆学本科的课程信息,并从各校的学分、课程设置与核心课程等
在核心素养的视域下,课程设计指向于核心素养,核心素养需要融入学科课程。以核心素养为依托,对心理健康课进行进一步的探索并针对心理学的学科特点提出心理课的核心素养,即:
阅读是人们获取信息的重要途径。对于我国中学英语教学来说,阅读始终为中学英语教学的关键组成部分,而高考英语是中学英语教学中非常关键的组成部分。目前,全国各个省市的高考题
通过对9片砼梁进行预应力碳纤维板放张试验,分析了预应力放张后碳纤维板应变及界面剪应力大小和分布规律。结果表明,胶层厚度对碳纤维板放张后的板端界面剪应力大小有显著影
目的:基本螺旋-环-螺旋家族成员e40位于3p26.1中,起转录抑制作用,通过负调控时钟基因和钟控基因的活性来参与昼夜节律的调节。最近的研究证明BHLHE40可能参与调节肿瘤细胞的
中药是中华民族灿烂文化的重要组成,中药制剂具有悠久的历史。中药现代化发展战略中,通过新技术新材料的使用,中药剂型有了很大改进,从整体上提高了中药制药的技术水平。创造
采用多媒体组织教学是未来教育信息化的发展趋势和方向,而教育信息化又是实现数字化校园和教育现代化的必由之路,而目前的商用的高校多媒体教学平台虽然在功能上较为完善,但
白话取代文言获得主流话语权的历史事实不是一蹴而就的,也远非现代文学史所叙述的那样简单。白话升格是自晚清以来一个非常复杂的历史过程,而白话经典地位的确立,从一个侧面
头喙亚目Auchenorrhyncha(蝉次目Cicadomorpha(蝉、沫蝉、叶蝉和角蝉)和蜡蝉次目Fulgoromorpha(蜡蝉、飞虱))是半翅目Hemiptera昆虫中种类最繁多的1个类群,许多种类是农林业