复反射群G(m,p,n)(l<p<m)上的反射序

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在[1]中,时俭益对于非本原复反射群G(m,p,n),定义了其元素间的一种偏序≤mp,称之为反射序,并详细研究了群G(m,1,n)上的反射序.他具体描述了群G(m,1,n)的集合B(1)(w)={y G(m,1,n)| y ≤m1 w}中元素的形式以及数量.在[2]中,时俭益研究了群G(m,m,n)上的反射序,他给出了求解集合B(m)(w)={y∈G(m,m,n)| y≤mm w}的思想与方法.本文中我们将研究群G(m,p,n)(1<p<m)上的反射序,给出计算集合B(p)(w)={y ∈ G(m,p,n)| y ≤mp w}的方法,并就群G(m,p,3)与G(m,p,4)中的某些特殊元w0,计算集合B(p)(w0)以及区间[e,w0]上的所有链.
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