时至今日,金融已经成为人们生活中不可或缺的一个领域,每个人从出生开始就会不断地与银行、保险、证券等各种金融机构发生着联系。尤其是每一次金融危机的爆发,都会牵动着亿万民众的心弦,并且给整个国民经济带来巨大冲击。追根溯源,金融业能有如今的蓬勃发展和举足轻重的地位,其实离不开20世纪的两次华尔街革命。正是这两次革命,使得金融市场开始了向量化方向的前进。随着第一次华尔街革命的出现,金融开始逐渐走进人们的视线。马克维茨均值方差模型的提出,开始将现实中的金融市场赋予理论化的解释与表达,而它自身也成为研究投资组合问题的重要指导依据,并且流传至今。如果说第一次华尔街革命是现代金融发展的开端,那么以Black-Scholes公式的诞生作为标志的第二次华尔街革命,则是现代金融行业的又一次飞跃。它使得衍生品市场开始逐步成为金融市场的重要组成部分,并且极大完善了金融市场的避险功能。理论的进步引导着实践的创新,而实践的创新又转而促使理论不断发展、完善。B-S公式的提出,使得各种欧式期权的定价有了理论依据,然而这却无法解决美式期权的定价问题。事实上,美式期权本身的特殊性导致了其价格并不存在理论上的显式解。也因此,Monte Carlo随机模拟开始作为一种解决这类问题的强力工具走上了金融的舞台。通过随机模拟,可以解决很多期权等衍生品的定价问题,其中也包括美式期权的上下界问题。本文首先介绍了有关期权的基础知识,并在此基础上着重介绍了美式期权的主要特征和理论定价模型。在应用随机模拟解决美式期权定价问题部分,先后介绍了随机树方法、随机网格法和基于回归的方法的基本思想和两种估计量的确定。之后主要通过采用随机树、随机网格等方法,在股价遵循几何布朗运动的假设下,模拟计算美式期权价值的上下界,并且考虑从一定程度上放宽这些方法中对于无风险利率固定不变的假设。在引入随机利率模型的基础上,通过经济学理论和市场数据确定股票价格和无风险利率之间的大致关系,并据此模拟计算出以股票为标的的美式期权价值上下界,使模拟结果能更贴近现实市场。