光纤光栅作为一种重要的无源器件,由于其具有抗电磁干扰、抗辐射、耐高温、体积小、重量轻、灵活方便等特点,被广泛应用于光通信系统和光传感等领域。除此之外,光纤光栅还具有对偏振的不敏感特性和对光谱特性的任意可调谐性。从1978年第一根光纤光栅刻写成功到今天的三十多年间,光纤光栅无论是在写入技术、理论研究还是在应用方面都获得了飞速发展。光纤光栅已经成为全光信号处理中最具有发展前途,最具有代表性的光纤无源器件之一。目前由于全光网络的快速发展,实现逻辑电路的全光纤化成为实现全光网络的关键技术。希尔伯特变换由于其具有移相、正交分解等特点,广泛应用于信号处理和通信领域。近年来,随着现代光信号处理技术的发展,已经在全光领域实现了经典的希尔伯特变换,即整数型希尔伯特变换和分数型希尔伯特变换。本文提出并验证了利用全光器件实现输入信号的任意级次的希尔伯特变换,该希尔伯特变换是利用一个工作在反射模式下的相移Bragg光栅来实现的。基于一种空域—频域—时域的映射方法,设计了能够实现任意级次希尔伯特变换的相移光纤Bragg光栅。该相移光栅是由两个均匀光纤光栅连接而成,在它们中间有一特定的相移。研究表明光栅的相移大小以及折射率的调制包络共同决定了希尔伯特变换的级次。通过调节和设计光栅的相移及折射率调制可以很好地实现输入信号的任意级次的希尔伯特变换,输入信号带宽可达几百GHz。