【摘 要】
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人工智能的核心问题在于如何表达现有的事物以及在对现有事物的理解上进行对外来的事物进行分析或推理。而贝叶斯网络(Bayesian network,BN)模型可以很好地反映事物属性之间
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人工智能的核心问题在于如何表达现有的事物以及在对现有事物的理解上进行对外来的事物进行分析或推理。而贝叶斯网络(Bayesian network,BN)模型可以很好地反映事物属性之间的相关关系和独立性关系,它是图论和概率论相结合的产物,重点以有向无环图和条件概率的形式直观描述变量之间的依赖关系,在此基础上进行变量之间的概率推理。正由于贝叶斯网络独特的不确定性知识表达形式、丰富的概率表达能力、综合先验知识的学习等特性,使得其成为目前不确定知识表示和推理领域最为有效的模型之一。本文主要针对BN模型结构的爬山学习算法中存在的最优候选BN搜索空间复杂度高、学习结果易陷入局部最优,以及控制BN推理复杂度等问题进行研究,提出基于剪枝的易解BN模型成块爬山学习算法。具体的研究内容和创新之处包括:第一,针对传统爬山法存在的候选BN搜索空间复杂度高、单步爬山时学习结果易陷入局部最优等问题,提出一种基于剪枝的BN模型结构成块爬山学习PBBN(Based-pruning learning for Bayesian networks with block)算法。首先,为减少候选BN搜索空间的复杂性,提出基于剪枝的候选网络搜索策略,得到网络中每个节点可能的父节点组合情况,接着基于剪枝结果,提出候选BN模型的成块爬山策略,重点分析块大小的选择和成块搜索策略的制定,最后设计并实现PBBN算法。在Sachs、Child、Alarm标准网络上,利用几种评价指标,通过与其它BN模型结构学习算法实验对比分析,验证所提PBBN算法的良好性能。该算法不仅减少了候选网路的搜索空间,同时克服了单步爬山时高概率候选网络不易学到的困难,在一定程度上避免了学习结果陷入局部极值的问题的出现。第二,针对BN模型推理的难解性问题,在PBBN算法的基础上,提出易解的BN模型成块学习TPBBN(Tractable PBBN)算法。具体地,结合单步易解BN模型的消树学习思想,研究每次成块爬山后如何学到有效的消树,使学到的候选BN模型易解。通过制定相应的成块爬山的易解BN结构学习策略,进而提出TPBBN学习算法。接着在几个标准BN模型上,通过与单步易解BN模型的学习算法对比实验,验证所提TPBBN算法的性能。该算法既保证了网络结构的优良性,又满足了基于该网络进行推理的易解性。第三,贝叶斯网络提供了人脑推理过程的一个模型。依据贝叶斯网络强大的推理能力,将本文所提出的学习算法应用于人们日常熟悉的算术概念的推理学习中。首先,给出算术概念贝叶斯网络模型,然后提出易解算术概念贝叶斯网络的学习方法,接着重点分析了证据概念的给定策略,进而提出基于该模型的概念推理方法。最后通过与人类对算术概念的认知进行对比分析,实验验证了所提算法应用于算术概念推理学习结果的合理性。
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