在“三下”压煤开采中，常留设煤柱来支撑顶板，控制地表沉陷，在其它开采方式中，也常留设煤柱来保护巷道、隔离水沙等。煤柱稳定性对于覆岩移动控制及地表沉陷至关重要。本文综合运用理论分析、数值模拟等研究方法和手段，对煤柱稳定性问题进行了系统的研究，得到了如下研究成果：（1）根据煤柱与围岩的相互作用关系，建立了倾斜煤柱稳定性力学模型，并利用弹性力学的位移变分法求得了煤柱应力场和位移场的解析解，给出了煤柱应力场、位移场的分布随煤柱宽度、开采深度、煤层倾角的变化规律；（2）基于煤岩的蠕变特性，借助数值模拟手段分析了煤柱群的流变特性，考察了煤柱群的应力、变形和塑性破坏区的时间相关性特征。结果表明：煤柱群的应力、变形及塑性区的范围随着时间有较大幅度增长，并表现为初期增长较快，后期逐渐趋于稳定。在蠕变初期各煤柱的应力、变形及塑性区范围基本接近，随着时间的增长各煤柱间差异逐渐增大，且煤柱赋存越深其应力、变形及塑性区范围增幅越大。（3）根据煤柱的赋存环境，建立了包括顶板、煤柱、底板在内的数值计算力学模型，借助FLAC3D数值分析软件，得到了煤柱群应力、变形及塑性区范围等随煤柱宽度、开采深度、煤层倾角的变化规律。数值模拟和理论分析的结果具有较好的印证性。论文研究成果可为条带开采及其他采煤方法中的煤柱留设及煤柱群的长期稳定性分析提供参考。