Victoria Gould给出了右可消幺半群的图扩展，并且在Green-*关系的前提下利用右可削幺半群的一个幺半群表示的Cayley图来构造左恰当半群，Gracinada M．S．Gomes和Victoria Gould给出了unipotent幺半群的图扩展，在Green-～关系下利用unipotent幺半群的一个幺半群表示的Cayley图来构造弱左恰当半群的结构．许多专家通过研究右可消幺半群和unipotent幺半群已经取得了丰硕成果．如：如果(x，f，，S)是—个幺半群表示，则M=M(X，f，S)是一个左富足半群等价于S是右可消的；等等．我们知道－－格林关系是不同于格林关系，*-格林关系和～-格林关系的一种格林关系．利用一格林关系来研究E(S)-右可消幺半群的结构在研究拟恰当半群时起着重要作用． 首先，本论文给出了半群E(S)-右可消的概念．然后，定义了一个同余σ，使得S/σ是E(S/σ)-右可消的．其次，利用E(S)-右可削幺半群的一个幺半群表示的Cayley图来构造出次左ample幺半群，同时给出次左ample幺半群的范畴PSLA(X，f，S)的初始和终结对象．最后，给出了两信函子F<σ>和F，证明了F<σ>是F的一个左伴随． 本文共分四章，主要有如下内容： 第一章是引言，主要介绍了完成本论文的主要背景． 第二章介绍本文用到的一些基本定义和基本引理． 第三章是本论文的主要结果，共分三个小节． 第一节主要研究图的扩展； 第二节是讨论范畴PSLA(X，f，S)； 第三节主要给出函子F<σ>和F．