液氦的路径积分蒙特卡罗模拟

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4He有气态、正常液体、超流以及其它几种晶体相。由于氦原子之间的相互作用很弱,零点运动会阻止液氦形成晶体结构,因此在25.3bar压强以下,氦4直到绝对零度都保持液体状态,即永久液体。这个性质使液氦成为研究宏观量子效应最好的系统之一。在2.17K左右,4He会发生超流相变,转变为超流液体氦II。  液氦系统的性质可以通过量子蒙特卡罗方法(QMC)进行模拟。路径积分蒙特卡罗(PIMC)是量子蒙特卡罗的一种。和其它只能计算基态性质的模拟方法不同,PIMC可以在量子层次上对物质的有限温度进行模拟,给出其它态上的热力学平均值。当系统维度很高的时候,PIMC能够同样有效地进行计算。  本文使用路径积分蒙特卡罗程序对液氦系统进行了模拟,得到了诸如能量、压强差、径向分布函数、结构因子以及超流分数等物理量,并且着重分析了计算结果所体现出来的量子效应。从模拟结果可以看出,PIMC能够对能量等物理量进行精确的计算。对压强的计算结果可以为热力效应提供了解释。从径向分布函数以及结构因子的计算可以看出,这种方法可以精确地反映液氦的结构以及温度变化所造成的液氦结构的变化。本文还讨论了体系的量子效应,计算结果表明,当温度比较高时,粒子性比较明显,路径集中在很小的空间范围内,当温度降低的时候,波动性占据了主要地位,路径扩散到很大的空间范围内。当粒子的间距小于德布罗意波长的时候,粒子变得不可区分,会发生粒子间的交换。交换粒子的数目随着温度的降低而增多。交换粒子的路径会发生交联,形成穿过整个元胞的路径,这是形成超流的标志。温度低于2.17K时,随着温度的降低,超流分数会增加,温度高于2.17K的时候,超流分数变为零,系统转变到正常态。
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