不等式组作为一种基本的数学结构,在数值分析,线性与非线性规划,工程等领域都有广泛的应用.鉴于不等式组在优化理论研究和实践应用上的重要性,探究如何有效地求解不等式组引发了国内外学者的广泛关注.对于非线性不等式组求解方法的研究,虽然存在一些研究成果,但是它们都有各自的优缺点,仍有很多问题需要解决和改进,目前仍是国际上一个值得研究的领域.　　在各种各样的优化问题中,非内部连续化算法均得到了成功的应用,但是迄今为止,该算法尚未被引入到非线性不等式问题的求解当中.作为一种极具竞争力的进化计算技术,差分进化算法(differential evolution，DE)得到了广泛和深入的研究.该算法的主要特点是:原理通俗,易于操作;对问题特征信息没有要求,普适性强;收敛速度快,全局搜索能力强,适于求解复杂优化问题.本文将应用上述两种算法求解非线性不等式问题,具体的工作如下:　　首先,本文设计了一种求解非线性不等式问题的非内部连续化算法.该算法借助投影函数,将非线性不等式组等价变形为含有绝对值函数的方程组.由于绝对值函数在求解上具有一定的困难,为此引入光滑参数,将其重构为光滑方程组.利用牛顿型方法对其进行求解,并在求解过程中使得引入的参数趋于零,进而得到非线性不等式问题的一个可行解.该算法在每次迭代过程中至多只求解一个线性方程组.在一定的假设下,算法具有全局收敛性,并且具有全局线性和局部二次收敛速度.数值实验表明算法是有效的.　　其次,本文提出了求解非线性不等式问题的差分进化算法.利用投影技术和光滑技术将非线性不等式组转换为含参的方程组.为方便求解,进一步将含参方程组转化为无约束优化问题,然后应用差分进化算法进行求解.数值实验表明了算法的可行性.