本文基于复合二项模型,主要研究了在什么样的策略下保险公司可以将分红最大化的问题,即最优分红问题.复合二项模型最早Gerber(1988)[1]提出,它很好的刻画了离散时间保险风险的盈余过程.本文在原复合二项模型的基础上将分红考虑进来,即保险公司在每个时间点上都要制定一个分红策略U,将部分余额作为红利分给各个股东,但分红不会导致破产,在此基础上定义了性能函数V(U)(X).随着随机控制理论在保险风险中的广泛应用,受其启发,本文期望从最优化的角度出发,利用控制论的方法寻找一个分红策略,使得V(U)(X)最大化. 本文共分四章.第一章是绪论.第二章是预备知识.对动态规划原理做了介绍.第三章为本文的主体.在复合二项模型下根据动态规划原理具体讨论优分红策略,并给出了两个具体例子,最后一章为结论,对文章内容做大致的总结. 本文基于复合二项模型,主要研究了在什么样的策略下保险公司可以将分红最大化的问题,即最优分红问题.复合二项模型最早Gerber(1988)[1]提出,它很好的刻画了离散时间保险风险的盈余过程.本文在原复合二项模型的基础上将分红考虑进来,即保险公司在每个时间点上都要制定一个分红策略U,将部分余额作为红利分给各个股东,但分红不会导致破产,在此基础上定义了性能函数V(U)(X).随着随机控制理论在保险风险中的广泛应用,受其启发,本文期望从最优化的角度出发,利用控制论的方法寻找一个分红策略,使得V(U)(X)最大化. 本文共分四章.第一章是绪论.第二章是预备知识.对动态规划原理做了介绍.第三章为本文的主体.在复合二项模型下根据动态规划原理具体讨论优分红策略,并给出了两个具体例子,最后一章为结论,对文章内容做大致的总结.