本文研究嵌段共聚物体系自洽平均场方程组的数值方法及其应用.嵌段共聚物是由两个或者更多个化学性质不同的高分子单体嵌段通过化学键聚合在一起的大分子.嵌段共聚物体系通过自组装行为能形成丰富的有序平衡态微观结构,这些纳米结构在光学,电子,结构材料以及生物等领域有着广泛的应用.如何有效地获取这些复杂的纳米结构是嵌段共聚物体系的重要研究方向之一,也是目前理论、实验研究和工业应用面临的重点挑战之一.理论上研究嵌段共聚物体系平衡态相行为最广泛的是自洽平均场理论.平均场理论的基本思想是将多体相互作用的体系转变为单体在有效外场下的体系.高分子体系的自洽平均场理论是基于粗粒化分子链模型的平均场理论.本文关注柔性链,使用连续高斯链分子模型描述单链的构型,介绍了传统的高分子体系的自洽平均场模型,并结合平均场理论的最新发展,给出了优化的自洽平均场模型.自洽平均场模型是一类非局部,具有多解,多参数的非线性方程组.数值求解这类方程组一般分为三个方面:初值,离散格式以及非线性迭代法.初值对于具有多解的非线性方程组不仅可以提高计算效率,更为重要的是直接影响了解的最终形态,针对嵌段共聚物自组装形成的微观结构具有周期对称性,本文第一次尝试引入空间群来选取初值.我们在倒易空间(复空间)离散自洽平均场方程组,使用拟谱方法求解模型中的偏微分方程,以减少计算量.迭代算法依赖于模型提供的信息,基于优化的自洽平均场模型,我们使用渐近展开,将原来只对两嵌段体系有效的半隐式修正牛顿法进行了全面的推广.目前我们将这套算法应用到两嵌段共聚物体系和线型三嵌段共聚物体系中.对于每个体系我们都详细的比较了传统自洽平均场模型和优化自洽平均场模型的效率,即不同迭代法之间的效率比较.对于两嵌段共聚物体系,本文详细地给出了求解相应结构的初值.数值结果不但得到了现在实验和理论中已有的微观结构,包括稳态的和亚稳态的,而且发现了许多新的结构.在两嵌段共聚物体系中,通过与嵌段共聚物领域里传统的谱方法的比较,我们指出了拟谱算法的高效.在线型三嵌段共聚物体系中,自洽平均场模型的参数空间是5维的,初值的选取除了对结构的对称性理解,还需要结合对共聚物体系相行为的理解,通过对实验和理论结果的分析.基于两嵌段共聚物体系的基本结构,本文对不同类型的结构提出了一系列寻找结构的策略.利用这些策略,我们发现了大量丰富的微观结构.这些数值结果不仅包含了现有的实验和理论结果,而且还预测了许多新的结构.需要指出的是,虽然我们寻找结构的策略是应用在嵌段共聚物体系中,但这些策略对于其他具有周期对称结构的体系也是具有一般性的.