磁流体力学（Magnetohydrodynamics,简称MHD）是研究等离子体（理想的导电流体）和磁场相互作用的物理学分支。MHD方程组是遵循质量守恒、能量守恒和动量守恒,且通过考虑流体速度、磁场强度、压力、温度等之间的关系导出的。MHD方程组描述粘性或无粘性,可压缩或不可压缩导电流体与磁场间的相互作用,它在地球物理学,天文学,工程学等领域具有广泛的应用。本文研究三维不可压缩磁流体力学方程组的初值问题在C^∞（?³）中自相似Leray弱解的存在性。先利用L^3,μ空间与C^α空间的同构性,导出MHD方程组初值问题适当弱解（u,b,p）的ε-正则性准则,在证明（u,b,p）的ε-正则性准则时,借助半群的方法,证明广义MHD方程组的初值问题存在适当的弱解;再对初值作适当分解:u₀ u=₀₁+u₀₂,b₀ b=₀₁+b_{0 2}.根据（u,b,p）的ε-正则性准则,证明如果（u₁,b₁）为MHD方程组对应初值(u₀₁,b₀₁)的局部mild解,则MHD方程组的初值问题的解（u-u₁,b-b₁）具有α-H o（5）（5）lder连续性;最后,利用MHD方程组Leray弱解的局部正则性,并对初值作伸缩变换,由Leray-Schauder不动点定理,证明广义椭圆方程组存在自相似解,根据C^∞空间与X空间的同构关系,证明MHD方程组在C^∞（?³）空间中存在自相似解。