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随着工业过程的发展,其规模越来越大,流程也越来越复杂。在工业过程运行过程中,如果设备或过程出现了故障而没有得到及时的检测与处理,不仅会降低生产效率,增加维护成本,严重时甚至会威胁到人类的生命安全。因此为了预防事故的发生,在工业现场引入一种实时有效的故障检测系统变得十分重要。在众多的工业过程故障检测方法中,多元统计方法得到了广泛的应用,吸引了越来越多的工业界与学术界的关注。主元分析法(Principal Component Analysis,PCA)是最为常见的多元统计方法之一。其主要思想是将采集到的数据进行降维处理,提取数据中的主元(即负荷矩阵),从而进行有利于后续分析的故障检测。但其重要问题在于,降维所采用的得分矩阵通常是稠密矩阵,这使得主元的解释性较低。而稀疏主元分析(Sparse Principal Component Analysis,SPCA)方法通过稀疏化主元负荷矩阵,提高了主元的可解释性,并且在在线检测时能具有更快的运算效率。首先,针对工业过程所具有的动态特性,本文利用SPCA的思想,结合动态主元分析法(Dynamic Principal Component Analysis,DPCA)的优点,提出了稀疏动态主元分析(Sparse Dynamic Principal Component Analysis,SDPCA)。稀疏动态主元分析方法先通过叠加时间滞后变量的方式,建立动态数据模型,然后再通过添加LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)惩罚项获取动态数据的稀疏主元。SDPCA既考虑到了数据的时序自相关性,又能提高主元的可解释性。通过数值例子和田纳西-伊斯曼化工过程,结果证明了SDPCA方法可以获得更好的故障检测效果。其次,针对稀疏主元分析方法中的非零负荷数目(NNZL)确定问题,本文也进行了研究讨论。前向选择方法主要是通过贪婪算法来确定NNZL,其缺点是前后关联度不高。本文基于前向选择方法进行了改进,提出了向前关联的前向选择算法。同时,基于遗传优化算法(Genetic Algorithm,GA)整定NNZL的思想,提出利用效率更高的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)来整定NNZL。仿真结果表明,PSO相较于GA更适合整定稀疏主元中的NNZL。