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本文主要利用非线性泛函分析以及锥上不动点理论研究了几类微分方程组奇异边值问题正解的存在性。本文分为以下三章：
第一章主要介绍了国内外研究概况和本文的研究目的、主要研究内容、研究方法及取得的结果，以及相应的一些预备知识。
第二章利用不动点定理研究讨论了下列二阶三点微分方程组奇异边值问题在某些条件下正解的存在性，并举例作了说明。
第三章利用了第二章中的不动点定理以及逼近法研究了如下的三维二阶奇异边值问题：在某些条件下正解的存在性，并举例作了说明。
第四章利用锥拉伸与锥压缩不动点定理探讨了如下的奇异三维二阶微分方程组奇异边值问题：在某些特殊条件下正解的存在性，并举例作了说明。