【摘 要】
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本文研究了一类具有不连续初值的描述肿瘤血管生成的双曲抛物排斥型趋化系统在一维空间中的存在性,大时间行为以及扩散极限.本文一共包括四章:第一章是绪论,主要介绍本文所要研究的问题及其背景,并且给出整篇文章的主要研究结果:定理1.1和定理1.2.第二章将给出文章涉及的定义以及在证明过程中会引用到的理论,作为预备知识.第三章我们研究排斥趋化系统的适定性和大时间行为,并给出定理1.1的详细证明过程.首先,因
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本文研究了一类具有不连续初值的描述肿瘤血管生成的双曲抛物排斥型趋化系统在一维空间中的存在性,大时间行为以及扩散极限.本文一共包括四章:第一章是绪论,主要介绍本文所要研究的问题及其背景,并且给出整篇文章的主要研究结果:定理1.1和定理1.2.第二章将给出文章涉及的定义以及在证明过程中会引用到的理论,作为预备知识.第三章我们研究排斥趋化系统的适定性和大时间行为,并给出定理1.1的详细证明过程.首先,因为初始值的不连续性,我们运用磨光核函数,构造一个弱解的逼近序列,通过先验估计证明了该系统具有大振幅不连续初值的柯西问题具有全局弱解,且当时间趋于无穷时,该弱解收敛于一个常状态.第四章是关于排斥趋化系统的扩散收敛问题的研究.在这一部分中,我们证明了在弱解存在的前提下,当扩散系数趋向于0的时候,相同的初值条件下的扩散系统的解趋向于非扩散系统的解,且收敛速率为O(ε1/2).
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