建模方法和数值求解方法是多柔体系统动力学两大核心内容，许多的系统控制问题的数学模型可以用一个微分-代数方程组来描述，微分-代数方程的数值求解方法已成为近年来的研究热点与难点。 本文主要对数值求解方法进行了论述和研究。首先，以多体系统动力学理论为基础，介绍了多体系统动力学的各种数值方法，分析了其优缺点及适用范围。详细介绍了几种基于广义坐标的独立性分解的缩并算法，给出了各种矩阵分解方法在微分-代数方程中的应用，并介绍了零空间法的思想。然后在缩并法的基础上结合违约修正的思想，提出了一种违约修正零空间法。此方法用一种简便零空间的求解方法，分离出独立广义坐标，把微分-代数方程化为纯微分方程，在每一时刻步，利用纽马克β法计算迭代初值，代入违约修正公式，判断违约，进行修正。最后，通过一个典型算例说明本文算法的稳定性与有效性。