【摘 要】
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长期以来,在大型广义特征值问题的求解上,最有效的直接方法是Ritz向量直接叠加法(WYD方法)和Lanczos方法.但由于阶数急剧增大的工程问题对存储空间要求越来越大,常常导致基于
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长期以来,在大型广义特征值问题的求解上,最有效的直接方法是Ritz向量直接叠加法(WYD方法)和Lanczos方法.但由于阶数急剧增大的工程问题对存储空间要求越来越大,常常导致基于带宽存储方式的解法无法进行,因此近十多年来,借助于稀疏存储方式的稀疏算法得到了迅速的发展.预条件共轭梯度法(PCG方法)是一种在稀疏存储方式下的高效迭代方 法,但学术界的研究一直侧重于它在求解线性方程组上的应用.该文将PCG方法和WYD方法相结合,通过采用近似的PCG迭代求解来代替WYD方法中静力求解过程,提出了一种在稀疏存储方式下的新特征值求解方法.不论在精度方面还是速度方面,这种方法的表现均比较满意.此外,该文还对如何提高该方法的速度、如何进行迭代加速的问题进行了讨论.并给出了数值实验上的结果.
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