时间序列分析是动态数据分析处理的一种重要的方法,以随机过程理论和数理统计学方法为基础来分析随机数据序列遵从的统计规律。时间序列分析是统计学中发展最迅速应用最广泛的一个分支,在金融、气象、生物、环境等学科中具有很广泛的应用。时间序列的数学模型是时间序列分析的重要工具。　　本文在时间序列的建模、预测和应用方面,主要做了以下两方面的研究:1)具有周期性的ARIMA模型的建模和预测;2)非线性时间序列模型的状态和参数估计方法和应用研究。研究内容和结果如下:　　?建立了季节性SARIMA模型,并以实际的降水观测时间序列为例,建立时间序列模型,结果显示模型较好地拟合了实际数据。　　?总结了基于贝叶斯统计的滤波算法,建立了一种新的顺序马尔科夫链蒙特卡洛方法,并应用到一个连续的随机动力系统的状态估计中,结果表明这种新方法可以较好的估计非线性状态空间模型的真实值。　　?利用粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法,建立了非线性的状态空间模型的参数估计的后验模型;并以一维的离散随机种群动力学模型为例,利用粒子Gibbs抽样算法,得到了模型参数后验分布的解析式,数值模拟结果显示该方法可以较为准确地估计出模型的参数。