近年来,玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)已成为研究宏观量子现象的重要平台。尤其是关于系统中非线性集体激发的研究更引起了人们极大的兴趣,比如物质波的安德森局域化、亮孤子、暗孤子的产生、涡旋-反涡旋双极子的形成、规范场的模拟等。最近,在实验中又实现了中性原子的自旋轨道耦合,这一重大突破再次激发了人们研究冷原子系统的热情。尤其对于旋转自旋轨道耦合BEC中涡旋结构的研究和各向同性自旋轨道耦合情形下二维囚禁势中自旋轨道耦合BEC的研究十分热门。此外,在自旋轨道耦合BEC中存在着各种各样的孤子结构,例如暗孤子、亮孤子、带状孤子等。本文主要研究自旋轨道耦合BEC中的物质波孤子及其特性。首先,对自旋轨道耦合BEC做一些简单介绍,包括自旋轨道耦合在实验中的实现以及自旋轨道耦合BEC中的一些非线性激发结构等。然后介绍物质波孤子的研究背景及研究现状,其中包括自旋-1/2以及自旋-1系统中的物质波孤子及其特性。第二章主要研究自旋轨道耦合自旋-1/2 BEC中的物质波孤子。从描述双组份自旋轨道耦合BEC的Gross-Pitaevskii(GP)方程出发,我们运用微扰法得到了一个KdV(Korteweg-de Vries)近似方程。为了找到这一方程的解,我们再次利用微扰法进行推导,通过假设拉曼耦合远小于自旋轨道耦合,最终得到了这一KdV方程的解析解。进一步研究发现,我们得到的孤子具有不同的类型,有暗-暗孤子、亮-亮孤子以及暗-亮孤子。孤子的类型主要取决于原子间的相互作用(排斥相互作用和吸引相互作用),一般情形下,当为排斥相互作用时BEC中只存在暗孤子,当为吸引相互作用时BEC中只存在亮孤子。然而,由于自旋轨道耦合的影响,我们发现了一个新奇的现象,当组份之间和组份内部相互作用均为吸引相互作用时也可以形成暗孤子,并且随着拉曼耦合强度的改变,孤子的类型也会发生变化。第三章主要讨论自旋轨道耦合自旋-1BEC中的物质波孤子。同样,从描述这一体系的三组份自旋轨道耦合GP方程出发,我们采用多尺度微扰法(Multi-scale perturbation method)得到一个非线性薛定谔方程,这一方程具有孤子解。根据这一方程我们不仅得到了系统的能带结构而且得到了不同类型的孤子存在的参数区域。进一步研究发现,在弱自旋轨道耦合和强拉曼耦合情形下,系统中只存在正质量暗、亮孤子,而在强自旋轨道耦合和弱拉曼耦合情形下,系统中既存在正质量暗、亮孤子又存在负质量暗、亮孤子。孤子的类型由色散系数和非线性系数的符号决定,当这两个系数同号时,系统存在暗孤子,当这两个系数异号时,系统存在亮孤子。并且我们采用数值方法验证了这一解析结果,具体做法是:我们将所得到的解析孤子解作为初始波函数,采用四阶龙格-库塔法解原始GP方程,发现孤子在传播过程中可以长时间保持其形状不发生变化。这就表明我们的解析结果是十分正确的。最后,简要地总结这两项工作并对这一领域的研究前景进行展望。