γ能谱分析技术广泛地应用于环境样品测量、地质找矿、放射性废物监测等研究。通常,运用γ能谱分析样品,采用绝对测量和相对测量两种方法。由于绝对测量是直接测量,有许多影响测量准确度的因素。因此,分析样品多采用相对测量的方法。在相对测量中,为了获得良好的测量准确度,我们需要考虑许多因素,其中最为重要的一条是制备与待测样品高度,密度和基质成份相同的标准源,使在能量相同处,自吸收效应是相同的。在环境样品中,土壤,建材材料等样品的密度很大,而蔬菜,茶叶等样品的密度比较小。如果我们对每一种样品都分别制备标准源,不仅花费大量的时间,制作成本高,而且难于实现。因此,在样品高度和能量相同的情况下,解决不同样品密度与自吸收系数之间的函数关系是非常具有实际意义。由于锆英砂含有较强的放射性核素,其中主要的两种放射性核素是²²⁶Ra和²³²Th,因此本文以锆英砂作为研究对象。本文主要是在锆英砂中,掺入氢氧化钙、碳粉、铜粉和铁粉中的一种或几种物质,配制成相同高度不同密度的样品。通过实验可以测得在不同密度下,²²⁶Ra和²³²Th发射出的各条γ射线的全能峰总计数N,又由于活时间LT是已知,根据公式n=N/LT可以计算出计数率n的大小。本文在此基础上提出基本假设:在基质成份对自吸收系数影响极小的情况下,计数率n与密度ρ之间的关系为:n=aρ²+bρ+c。又因计数率n=AεpF,得到:aρ²+bρ+c= AεpF。式中A表示活度,ε表示探测效率,p表示分支比。当密度ρ=0时,这是一个理想模型即空盒（样品盒内没有样品,只有放射性核素）,没有自吸收,故自吸收系数F=1。因此c=Aεp,自吸收系数F=n/c。然后,利用最小二乘法拟合出密度与自吸收系数之间的函数关系曲线。为了证明提出的基本假设具有可行性,本文从理论的角度,利用蒙特卡罗的方法进行了相应的实验数值模拟,拟合出密度与自吸收系数之间的函数关系曲线。最后,将实验和理论模拟的曲线进行比较分析。研究表明:样品密度值在1-2.4g/cm³范围内,理论值与实验值之间的相对误差基本上都是在20%以内。当²²⁶Ra和²³²Th的特征γ射线能量分别取351.9keV和338.3keV时,自吸收系数理论值与实验值之间的相对误差是最小的,都是在7%以内。因此在实际的应用中,我们可采用上述的两条曲线,其他的曲线可以作为参考。而对于密度小于1g/cm³的自吸收系数曲线而言,由于实验条件的限制,本文没有给出具体的介绍。因而,样品密度值在1-2.4g/cm³范围内,本文为γ能谱分析样品自吸收系数找到一条捷径。